世界の7不思議

世界の七不思議The Seven Wonders of the Worldというと何か?
実はたくさんあって「困っちゃうな~~」(山本リンダ風に)です。

分類の仕方によって何通りもあるんですね。
http://www.geocities.co.jp/SilkRoad/9448/earth/7wonders.html

そんな中、私の七不思議を言ってみろといわれたら、
①エジプトのピラミッド
②グランド・キャニオン
③ペルーのマチュ・ピチュ
④エアーズ・ロック
⑤トルコのカッパドキア
⑥ナスカの地上絵
⑦ギアナ高地エンジェルフォール

⑥~⑦は上記URLにはでてきません。私の好みです。

さて7不思議というくらいですから「7」は不思議な数字なんですね。
http://homepage1.nifty.com/zpe60314/sujihanashi7.htm

さて前置きが長くなりましたが、ここで数学の「7」にまつわる不思議です。
7分の1を小数で表すと、0.142857142857……「142857」が循環する「循環小数」です。
この数字「142857」が曲者なのです。

   142857× 1= 142857
   142857× 2= 285714
   142857× 3= 428571
   142857× 4= 571428
   142857× 5= 714285
   142857× 6= 857142

あれれ「142857」がぐるぐる輪になっていますよ。
6ケタの数字だと1~6を掛けるとこうなるんです。
7を掛けると999999になっちゃうのは当たり前だのクラッカーですね。
8以上になるとさらに不思議なことが、
   142857× 8=1142856 → 1+142856=142857
   142857× 9=1285713 → 1+285713=285714
   142857×10=1428570 → 1+428570=428571
   142857×15=2142855 → 2+142855=142857
   142857×25=3571425 → 3+571425=571428
ここは自分で考えてみてください。説明が難しいので(-_-;)

世の中こんなことで驚いちゃいられない。
もっと桁数の多い数字でも同じ現象が現れるといいます。まさしく数字のマジックです。
例えばその数値は16桁の 「05882 35294 11764 7」
暇な方はお試しください。
掛ける数は桁数まで、つまり1~16で、ぐるぐる輪になった数字になるといいます。
本当だ!これぐらいはiphoneやPCでもなんとか計算できます。

でもさらに上を行く18桁の「05263 15789 47368 421」や
22桁「04347 82608 69565 21739 13」
28桁「03448 27586 20689 65517 24137 931」
さらには1018桁、4446桁まで見つけた人がいますが、確かめるだけで限界を感じます。
当然コンピュータのプログラムで計算させるんでしょうけど。
でもすごいですね。こんな得にもならないことに執念を燃やす人がいるということが。
http://www.eonet.ne.jp/~usakuma/142857/142857.htm



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この記事へのコメント

GG13
2012年11月25日 22:03
ふ~~ん
7分の1以降はまったく知らなかった。
iina
2014年05月16日 12:13
サイコロの3と4は、3は産を表し、4は死。誕生の喜びの裏に、死の悲しみが待っていると考える方がいましたが、こんなことをご存知でしょうか

サイコロの表裏のペア1-6、2-5、3-4 に不思議な数「142857」と次の演算を行うと、不思議なことにその合計が999999なります。
142857 × 1 =  142857
142857 × 6 =  857142  (+

142857 × 2 =  285714
142857 × 5 =  714285  (+

142857 × 3 =  428571
142857 × 4 =  571428  (+


http://blog.goo.ne.jp/iinna/e/86e265a82827ac80686287b8a5f92613
2020年08月17日 10:02
久し振りに「142857」を検索して、貴記事を発見し拝見させていただきました。
私のHPを参照し、かつアドレスまで紹介して頂きありがとうございます。
この計算のうち28桁までは普通の電卓で計算しました。
もう50年(気づけば半世紀前!)ほど前の社内教育の講義中でしたが、余りにも熱心に電卓を叩き、メモしていたので講師の方もご自分の講義を熱心にメモしていたと思われたのか、注意しても無駄と諦められたのか・・・。

それ以上桁数はご推察の通りパソコンですが、1018桁までは、8bitのNEC PC8001です。当初はN-BASICでやっていましたが、友人と計算時間短縮競争を始めると桁数と共に計算時間もとんでもなくかかるのでアセンブラを勉強しました。

それ以来、ふと気が向くたびに16bit、32bitとアップグレードして桁数アップと時間短縮に挑み、4446桁辺りで、やっと得にもならない事に気づき、"もうこんなとこで勘弁したろう"と打ち止めにしました。
なおご紹介のHPは、HTMLによりメモ帳で作成したものを元にホームページビルダーへ移植しただけなので怪しいところが多々あるとは思いますがご容赦願います。

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